「直観主義論理の「自然さ」(1) 自然演繹」 直観主義論理の自然演繹では導入則と除去則とが相補的な関係になっている。 「直観主義論理の「自然さ」(2) シーケント計算 」 直観主義論理の自然演繹体系を変形すると直観主義のシーケント計算の体系が得られる…

「直観主義論理のカリー・ハワード対応」(と続く文章)に書いたように、自然演繹とラムダ計算との間に対応関係があった。一方、「直観主義論理の「自然さ」(2)」 「(3)」にあるように、自然演繹とシーケント計算はおおむね対応していた。 ということは、シー…

「古典論理のカリー・ハワード対応のためのラムダ計算」のつづき。

「call/ccと古典論理のカリー・ハワード対応」では、型付きラムダ計算にcall/ccを追加して古典論理との対応づけをしたけど、公理の追加ではなく推論規則を追加する形で古典論理との対応づけをしたい。

「直観主義論理のカリー・ハワード対応」の続き。

「直観主義論理の「自然さ」(1) 自然演繹」で、「A→B」を 「A→B」というのは、Aの証明があったときにBの証明ができることをあらわす。 と解釈した。これをもっと構成的な言い方にすると

直観主義論理の「自然さ」(2)で直観主義論理のシーケント計算を与えた。その続き。

f直観主義論理の「自然さ」(1)で、直観主義論理に対する自然演繹の体系を与えた。この体系を少し改造して、直観主義論理についての別の演繹システムを作ってみる。

直観主義や直観主義論理そのものには特に思い入れはない。ブラウワーの文章を読んだ覚えはないし、ダメットの文章もほとんど読んでいない。ポアンカレの文章も。でも、もう少し日の目を浴びても良いと思う(それとも知らないだけで、けっこう浴びているのだろ…