「コンパクトと点列コンパクト 」で触れたチコノフの定理の証明について。

タイトルの惹句に「大学生・古典愛好家へ贈る」とあるように、同著者の『実例詳解古典文法総覧』をベースに分量を絞って学習参考書的な内容にしたという趣きの本。『実例詳解古典文法総覧』が700ページを超えるのに対して、本書は250ページほど。 『実例詳解…

前に書いた「収束から始める位相入門」では、収束性をもとにして、位相概念「開集合」「閉集合」「開核」「閉包」「近傍」を説明した。 この流れでいくと「コンパクト」についても、点列コンパクトつまり Xは点列コンパクト ≡ Xの点列は、収束する部分列を必…

名前の由来 楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係 楕円積分とリーマン面 リーマン面と楕円曲線 楕円積分と楕円関数 楕円モジュラー関数J(τ)

ホモロジーもコホモロジーも図形の繋がり方を捉えるという点で似ている。それだけでなく、どちらの見方を取っても同じような量が得られる。 ホモロジー コホモロジー ※ 集合の包含関係(部分集合)の記号「⊂」に線がついた「―――⊂」は「⊂」と同じ意味。 例えば…

位相の初学者向けの説明を収束中心に行っていくとどうなるかを考える。森毅『位相のこころ』冒頭に収録されている解説的な文章「位相概念」は、「極限」「収束概念」から話が始まっている。この行き方について梅田亨『森毅の主題による変奏曲』は ここは、初…

魔王 ……… 私の妻を紹介しよう。あらゆる楕円関数とトーラスを闇から支配する楕円モジュラー関数J(τ)だ。 ……… 私λ(τ)と、私の妻とは、という関係にある……… (難波誠『複素関数 三幕劇』) 『複素関数 三幕劇』は、大学の教科書を除けばおそらく最初かその次くら…