ホモロジー、コホモロジー

群のコホモロジーについての補足

以前書いたメモ:ヒルベルトの定理90への補足(あるいは関連する話)。 ヒルベルトの定理90は、1897年の『報文』(Zahlbericht)に出てくる定理。群のコホモロジーのH1(Gal(L/K), L×) についての主張の特別な場合(巡回拡大の場合)とみなせる。 河田敬義『ホモロジ…

ホモロジーとコホモロジー

ホモロジーもコホモロジーも図形の繋がり方を捉えるという点で似ている。それだけでなく、どちらの見方を取っても同じような量が得られる。 ホモロジー コホモロジー ※ ⊂に線がついたものは⊂と同じ意味。あいだが離れているときに使う。(ホモロジーとコホモ…

メモ: 積分と微分形式

「メモ:群のコホモロジー」の5-2.単体的複体のコホモロジーに これを 「内部に穴のない2次元領域(=単連結領域)の境界となる閉曲線に対してはとなる」 と言い換えると、コーシーの積分定理との類似や積分(微分形式)との関連が見え、それを追求していくとド・…

メモ: 群のコホモロジー

メモ: ヒルベルトの定理90の続き 数式の一部が表示されないときがある?ので分割した

メモ: ヒルベルトの定理90

クンマー拡大 ヒルベルトの定理90 群のコホモロジーの一歩手前 群のコホモロジー その1

圏論入門としてのホモロジー

圏論への入門の仕方 ホモロジー コホモロジー 関数のつながりにくさと(コ)ホモロジー 完全系列と圏論的視点