ネイピアや小数の話からの派生で、p進展開についてのメモ。

よく判らないものがさも当たり前のもののように導入され。

タイトルだけみるとかなりレベルの高い専門書という印象を受けるのだけど、実際には前書きに 予備知識をあまり必要としないで理論の全体像を理解していただけるものにすること。[...]証明を書く代わりに、実例を多く提示することで説明をおこなった。 とある…

ここ半月ぐらいに書いた方程式やガロア理論についての文章のリスト

「ガロア理論についてのメモ 補遺: 補題の証明」で、補題1(デデキントの補題)と補題2(アルティンの補題)を証明したので、この文章では基本定理の証明をおこなう。

2011-08-02:「ガロア理論についてのメモ」に出てきた二つの補題の証明を書いておく。ただし、前提となる定義などの説明はおおむね省いた。 (あと、補遺2: 基本定理の証明の前置きでもある)

(2011-07-21:「5次以上の方程式が代数的に解けないことについて」に多少関係する内容) ガロア理論を理解しようとすると、ガロア理論そのものよりもガロア理論の前提になる部分の理解が大変だったりする。群・体・同型写像・多項式などについて(ガロア理論の…

まずは「5次以上」ではなく「2次以上」の話から始める。 なぜ2次以上の方程式は四則演算だけで解けないのか もちろん2次方程式の解の公式を知っていれば四則演算だけで解けないことは判るのだけど、ここでは「解と係数の関係」に注目する。

タイトル通り、ガウスの数論を詳しく紹介している。説明自体は非常に明解で、ガウスの思索が相互法則の周りを常に巡っていることも分かる。にもかかわらず、ガウスはどうしてこんなことをやったんだろうという不可解な気分がずっと消えなかった。何か孤高と…

ウェーブレットという言葉ぐらいしか知らなかったので多少調べてメモしておく。

ファイルやディレクトリ操作がからむテストでは、必要なファイルやディレクトリはなるべくテストのときに作成する。環境に影響を与えないようする(すでに存在しているファイルの変更や消去を避ける手立て。作ったファイルの後片付け)。あらかじめ用意したフ…

プログラムを書くときにはテストを必ず書こうと思ってから、なかば予想したとおりではあるけどプログラムを全く書かなくなった(テストを書く方法として次のような話を見たことがある。printデバッグを一切しない。実行結果をprintで表示することによる動作確…

Willst du ins Unendliche schreiten, Geh nur im Endlichen nach allen Seiten. — Johann Wolfgang von Goethe数学的帰納法というと、「ドミノがどこまででも倒れていく」とか「ハシゴをどこまででも登っていける」といった上向きのイメージはよく説明され…

人間の心を実現する人工知能は作れないとか人間は機械ではないことが不完全性定理から導かれるという主張(とそれに対する否定・批判)がしばしば行われてきた。議論の根本の部分は単純なので、そのあたりについてのメモを書いておく。特に目新しい議論や主張…

ずっと何もやらずに過ごしていて変化を起こす意欲も気力も何もないまま無理やり作成した。

持続的接続を扱うと面倒になるという話の続き。

xUnitとその類似 多くの場合、次のような仕組み・機能を持っている。

プログラムのテストについて書かれている本(でタイトルには「テスト」と入っていないもの)5冊

何となくの知識しか持っていないHTTPの動作を理解するために、Gaucheのrfc.httpモジュールを使わずHTTPクライアント用の低レベルライブラリを書いてみることにした。rfc.httpモジュールを使わないのは持続的接続(Keep Alive)の動作を知りたいからという理由…

ε-δ論法の成立をめぐる歴史を考察した本。ε-δ論法の歴史についてしばしば語られる見解は首尾一貫していないように見えるけれど実際のところはどうだったのかというのが、この本の出発点のひとつ。 例えば、次のどちらの主張もおそらくよく聞く話だと思う。

2000年版(ベストSF1999)から2010年版(ベストSF2009)までで得票のあったライトノベルをリストアップしてみた。

gauche.vportで提供される仮想ポートを使うと、ポートのように振る舞うオブジェクト(=ポート)を自分でカスタマイズして作ることができる。仮想ポートの使用例として、HTTPのレスポンスで送られてくるメッセージ本体を仮想ポートを使って読み込んでみる。